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I motori elettrici in corrente continua

MOTORI IN CORRENTE CONTINUA

Uno dei primi motori elettromagnetici rotanti è stato inventato dal fisico Michael Faraday nel 1821.
Col termine motore elettrico si definisce una macchina elettrica in cui la potenza di ingresso è di tipo elettrico e quella di uscita è di tipo meccanico.
Il classico motore in corrente continua ha una parte che gira, detta appunto rotore o anche armatura e una parte che genera un campo magnetico fisso detta statore.

La corrente elettrica passa in un avvolgimento di spire che si trova su un pezzo di ferro dolce chiamato rotore. Questo avvolgimento, composto da fili di rame, genera un campo elettromagnetico al passaggio di corrente. Questo campo magnetico è immesso in un altro campo magnetico creato dallo statore, il quale è costituito da due o più coppie polari (calamite, elettrocalamite,ecc.). Il rotore per induzione elettromagnetica inizia a girare, in quanto il “Nord” del campo magnetico del rotore è attratto dal “Sud” del campo magnetico dello statore e viceversa.
Quando la corrente scorre negli avvolgimenti, si genera un campo magnetico intorno al rotore. La parte sinistra del rotore è respinta dal magnete di sinistra ed è attirata da quella di destra. Analogamente fa la coppia in basso a destra. La coppia di forza genera la rotazione. E il rotore continua a girare.

La Forza di Lorentz

Dalla fisica si ha che:

Un conduttore di lunghezza L attraversato da una corrente I e immerso in un campo magnetico B ad esso perpendicolare, subisce una forza detta Forza di Lorentz data dalla equazione:

F=B L I

Poiché in un motore le linee di forza del campo magnetico sono disposte radialmente rispetto ai conduttori, grazie ad opportuni dimensionamenti del circuito magnetico, su ogni conduttore dell’indotto (rotore) agisce la forza di Lorentz.

Due conduttori diametralmente opposti sono percorsi da corrente in direzione opposta e quindi le due forze risultanti formano una coppia il cui momento vale:

M=F D = B L (Ia/2)D

Dove D è il diametro dell’indotto in cui sono alloggiati i conduttori e I/2 è la corrente del singolo conduttore ottenuto dalla ripartizione, effettuata tramite il collettore, dei due rami dell’avvolgimento.

Detto N il numero totale dei conduttori distribuiti sulla periferia del rotore, il momento torcente Tm (coppia motrice) fornito all’asse del motore è:

Tm=(N/2) M = (N/2) B L D (Ia/2)

da questa segue che
Il momente torcente Tm è proporzionale alla corrente Ia

Tm= Kt Ia

con Kt costante di proporzionalità.

Impieghi dei motori elettrici

I motori elettrici in corrente continua hanno una notevole flessibilità di impiego e la loro velocità è facilmente controllabile, soprattutto se non è richiesta una particolare precisione.

Pertanto risulta particolarmente idoneo all’uso di apparati in cui sia richiesta la variabilità della velocità di rotazione.

La prontezza di risposta, l’ampia capacità di regolazione e il costo accettabile(anche se non basso , a secondo dell’utilizzo che se ne vuole fare), lo rendono ancor oggi il motore più utilizzato nella regolazione automatica.

Un ulteriore utilizzo è il campo della robotica, che utilizzano i motori a magneti permanenti in cui il campo magnetico necessario per il funzionamento è ottenuto tramite l’uso di magneti permanenti ceramici ad alta induzione residua ed elevata forza coerciva.

I pregi dei motori DC

· Hanno un elevato rapporto potenza/peso
· Sono relativamente facili da regolare, sia come velocità che come coppia, soprattutto se non sono richieste prestazioni elevate
· Hanno un'elevata coppia di spunto che li rende ideali, per esempio, nella trazione elettrica

I difetti dei motori DC

· Le spazzole sono oggetti particolarmente fragili ed inaffidabili nel lungo periodo
· La commutazione meccanica delle spazzole causa picchi di tensione elevata che mettono a dura prova l'elettronica ed aumentano le emissioni elettromagnetiche
· Le spazzole limitano la massima velocità a poche migliaia di giri al minuto
· La coppia di inerzia è relativamente elevata (anche se comparabile a quella di altri motori "tradizionali")

Come si vede i difetti più gravi derivano dalla presenza delle spazzole: questi problemi sono stati risolti con i motori brushless (senza spazzole), a scapito della notevole complicazione dell'elettronica.

Come è fatto un motore DC

Un motore in corrente continua di potenza medio/piccola è costituito da una carcassa fissa all'interno della quale è presente un campo magnetico generato, nei motori più piccoli, da magneti permanenti (e così si presumerà nel seguito); nei motori di dimensioni più grosse è invece presente un avvolgimento percorso da corrente.
Il rotore è costituito da una serie di spire solidali con l'albero rotante; il collegamento elettrico con l'alimentazione è costituito da due spazzole striscianti (brush) che costituiscono la parte più delicata del motore. Si tratta di cilindri in carbone o contatti in metallo che strisciano sul alcuni contatti elettrici ricavati nell'albero (il collettore).

Il circuito equivalente

L’armatura del motore è un avvolgimento realizzato con le stesse modalità di una dinamo.
La tensione di alimentazione Va produce nella armatura una corrente Ia che scorre attraverso le spazzole e gli avvolgimenti allo scopo di ottenere una coppia motrice che sia in grado di trascinare in moto il rotore ed eventuali utilizzatori ad esso collegati.
Il circuito equivalente di un motore DC è costituito da una resistenza Ra (qualche ohm), da un induttore La (dell’ordine dei milliHenry, ininfluente a regime ma importante alla partenza e per i problemi che causa), da un generatore di tensione Eg proporzionale alla velocità di rotazione.

dove

Eg= Ke W

Cm= Kt Ia

Va è la tensione di alimentazione

· Ia è la corrente di alimentazione
· Ra è la resistenza di armatura
· La è l'induttanza di armatura
· Ke e Kt due costanti, proprie del motore, dette costante elettrica e di coppia
· Cm la coppia motrice
· w è la velocità di rotazione


Dall'esame qualitativo delle equazioni sopra riportate si possono, a regime, fare le seguenti osservazioni:


· Quando il motore è fermo (w = 0) la corrente è massima e pari a Va/Ra. Di conseguenza anche la coppia è massima. Questa situazione si presenta quando il motore è bloccato meccanicamente ed alla partenza (la cosiddetta corrente di spunto) e, se protratta nel tempo, rischia di surriscaldare il motore ed eventualmente l'elettronica di comando.


· Il motore ruota alla massima velocità quando la Eg è pari alla Va; di conseguenza la corrente e la coppia motrice sono nulle. In realtà questa situazione è solo teorica in quanto una piccola coppia resistente (e quindi una corrente) è sempre presente a causa degli attriti meccanici e dell'eventuale ventilazione. Gli attriti a vuoto sono per esempio sempre presenti e particolarmente rilevanti nel caso in cui il motore è collegato ad un riduttore meccanico di giri.


· La diminuzione della velocità all'aumentare della coppia resistente è lineare.


· La massima potenza meccanica si ha al 50% della velocità oppure, in modo equivalente, al 50% della coppia massima. Ricordo che la potenza meccanica è pari al prodotto di coppia e velocità.


· Il motore in corrente continua (come in generale tutti i motori elettrici) è un carico fortemente induttivo e quindi per il suo pilotaggio sono richiesti accorgimenti per evitare la distruzione dell'elettronica di controllo a causa delle cosiddette sovratensioni di apertura.


Regolare la velocità di rotazione

Spesso occorre affrontare il problema di rendere indipendente la velocità di rotazione dal carico meccanico e dalla tensione di alimentazione. Un simile problema è quello di rendere variabile la velocità di rotazione. Esistono vari modi per ottenere questi risultati.

Regolare la velocità in "anello aperto"

L'obiettivo è ottenere una velocità sostanzialmente omogenea senza effettuare una misura diretta della stessa. Infatti misurare la velocità di rotazione è un'operazione complessa e costosa, giustificata solo se sono richieste prestazioni elevate.
Osservando le equazioni sopra riportate, se la coppia resistente è costante anche la corrente assorbita lo è. In questo caso è sufficiente utilizzare un generatore di tensione costante per stabilizzare la velocità.
Per regolare in modo lineare la velocità è ovviamente sufficiente cambiare la tensione di alimentazione.
Questa situazione è sostanzialmente vera anche quando la coppia resistente è variabile ma trascurabile rispetto alla coppia di spunto.

Se il carico è variabile per mantenere costante la velocità è necessario aumentare la tensione all'aumentare della corrente erogata, cioè occorre realizzare un regolatore di tensione con resistenza di uscita negativa. Si verifica infatti facilmente che se questa resistenza di uscita è uguale in modulo ma di segno opposto alla Ra equivalente del motore, la tensione applicata al generatore equivalente Eg è costante; essendo Ke una costante ne segue che anche w è costante indipendentemente dalla coppia resistente.


Regolare la velocità in "anello chiuso"


Per la regolazione in anello chiuso è necessario misurare la velocità effettiva per esempio attraverso una dinamo tachimetrica o un encoder incrementale. La velocità deve poi essere confrontata con la velocità voluta ed il risultato utilizzato per determinate la tensione di alimentazione del motore.
Questo metodo, peraltro necessario se viene richiesta una certa precisione, si scontra con la possibilità di creare un sistema instabile.

Da notare che spesso si preferisce realizzare un doppio anello di controllo: uno interno per regolare la corrente e quindi la coppia motrice ed uno esterno regola la velocità agendo sulla coppia.
Ma per far ciò è richiesta una certa familiarità con le trasformate di Laplace e la teoria dei controlli.


Il driver di potenza

I circuiti elettronici di potenza sono necessari per pilotare un motore in corrente continua. E' utile ricordare che spesso i motori assorbono correnti elevate (qualche ampere) e che la tensione di alimentazione è di decine di volt: occorre quindi progettare circuiti adeguati e gestire queste potenze.


Il pilotaggio lineare


Il pilotaggio lineare di un motore si ottiene quando l'alimentazione è collegato all'uscita di un circuito elettronico che genera una tensione continua, per esempio un amplificatore operazionale di potenza adeguata oppure un regolatore di tensione.
In prima approssimazione si può supporre che tanto più è grande la tensione che alimenta il motore, tanto più il motore ruota velocemente: è quindi sufficiente cambiare la tensione in ingresso all'amplificatore per cambiare la velocità di rotazione.
Qualora l'amplificatore possa erogare tensioni positive e negative, collegando il motore tra uscita dell'amplificatore e massa è anche possibile ottenere l'inversione del verso di rotazione. Da notare che per fare questo è necessario disporre di due sorgenti di alimentazione, una positiva ed una negativa, a volte difficili da ottenere quando le potenze in gioco sono rilevanti.

Il pilotaggio ON-OFF

Il pilotaggio on/off è realizzato attraverso un transistor che lavora in commutazione (cioè o lavora in conduzione o come circuito aperto) cioè come un interruttore.
Nello schema si è inserito anche un diodo la cui utilità è necessaria se vogliamo far girare il motorino in un solo verso, ma anche per altri motivi che vedremo più avanti.

Se colleghiamo il circuito come nella figura precedente la potenza dissipata sul transistor (uguale al prodotto della corrente per la tensione ai suoi capi) è sempre minima e tutta l'energia prelevata dall'alimentazione è effettivamente usata dal motore.
Infatti:

· quando il transistor conduce (ON) la tensione ai suoi capi (cioè la sua Vce) è prossima a 0 volt mentre quella ai capi del motore è praticamente pari alla Vcc. Il motore quindi ruota alla massima velocità

· quando il transistor è aperto (OFF) la corrente nel BJT è evidentemente nulla e quindi nulla la potenza;

Il limite di questa tecnica di pilotaggio è evidente: il motore è fermo oppure ruota alla massima velocità.

Adesso ci chiediamo:

Perché si usano sempre tanti diodi ?

L' avvolgimento del motore è sostanzialmente in induttore, cioè un oggetto che tende a mantenere costante la corrente che in esso scorre.

Quando il transistor rappresentato nello schema precedente si chiude (ON), la corrente raggiunge il valore a regime in un certo tempo, secondo una curva esponenziale dipendente dal rapporto di La ed Ra del circuito equivalente. Questo fatto non causa, in prima approssimazione, particolari problemi.

Quando un transistor si apre (OFF), la corrente istantaneamente dovrebbe andare a zero; l'induttore tende però ad impedire questo repentina diminuzione e per fare questo tende a far salire la tensione sul collettore del transistor (immaginate il transistor che, improvvisamente, sia diventato una resistenza molto elevata in cui l'induttore tenta di far passare una corrente: per la legge di ohm, la tensione deve salire).
La tensione arriva facilmente a centinaia di volt, danneggiando il transistor stesso. Tale tensione è spesso chiamata "di fly-back".

Per evitare questo fenomeno distruttivo viene inserito in parallelo alla bobina del motore un diodo che fornisce alla corrente una via alternativa a quella del transistor nel momento in cui questo si apre (caso OFF). Il questo casoil catodo va connesso alla tensione di alimentazione: in pratica la corrente va "in salita".

Guardando lo schema seguente si possono considerare due casi:
Primo caso:
E' la situazione in cui il transistor è in conduzione cioè ON. La corrente attraversa l'avvolgimento del motore, (rappresentato dal solo induttore), ed il transistor; nel diodo non passa corrente in quanto polarizzato inversamente.
Secondo caso:
Se si spegne il transistor (caso OFF) la stessa corrente che prima attraversava il transistor e andava a massa attraversando l'emettitore, ora passa nel diodo in verso opposto, cioè va verso la Vcc.
Infatti stavolta il diodo essendo polarizzato direttamente conduce con verso che va dall'anodo al catodo attraversando l'alimentazione e poi si scarica a massa.

Ovviamente quest'ultima situazione si esaurisce abbastanza rapidamente, mancando generatori in grado di mantenere nel tempo il passaggio di corrente.
Questo tempo è legato al rapporto tra l'induttanza e la resistenza equivalente del motore e, in situazioni tipiche, è dell'ordine delle decine di millisecondi.

Controllo ad anello aperto

CONTROLLO AD ANELLO APERTO DI UN  MOTORE
Nel caso di controllo ad anello aperto gli elementi costitutivi fondamentali sono i seguenti:
- modulo di potenza
-  motore
La funzione del modulo di potenza è di regolare la potenza fornita al carico in relazione alle informazioni ricevute da una logica di controllo opportunamente programmata situata a monte del modulo stesso.

Il segnale di ingresso V1 contiene infatti informazioni sul valore che deve assumere la velocità del motore ma non eroga la potenza necessaria per il funzionamento del motore stesso che viene fornita dalla tensione di alimentazione; Il segnale di uscita V2 contiene quindi sia informazione che potenza.
Il modulo di potenza può essere visto come quella parte del regolatore che interpreta ed esegue i comandi impostati dalla logica di controllo.
Il controllo ad anello aperto  è di limitato interesse; un esempio di utilizzo pratico si ha nei motori passo passo.

Pilotaggio motori in continua