Errore di conversione

Numero di bit necessari per un ADC

Supponiamo adesso di voler calcolare il numero dei bit necessari al nostro ADC per non avere un errore superiore allo 0,5%.
L’errore di conversione coincide con l’errore di quantizzazione ed è pari a

|e max|=Q/2

 dove Q è il quanto di conversione.
Detto n il numero di bit con cui si effettua la conversione, il quanto Q è dato, nel caso di conversione
uniforme, da 

 Q=Vpp/2n 
dove Vpp è il range di variabilità del segnale proveniente dai sensori.
Dobbiamo garantire un errore inferiore allo 0.5% quindi:

|e max % | =( (Q/2) /Vpp)*100= ((Vpp/2*2^n)/ Vpp) *100 = 100/2^(n+1) <0,5

--> 2^(n+1)>100/0,5  -->

2^(n+1) >200

facendo i logaritmi di entrambi i membri si ha:

da cui segue che n>6,64.

Per garantire l'errore desiserato basta quindi un ADC a 7 bit.

NOTA:

Spessso si hanno dei problemi per risolvere i logaritmi con la calcolatrice, in quanto essa ci propone solo il logaritmo in base dieci e il logaritmo naturale in base e.

Ricordiamoci che: Per fare il logaritmo in base due con la calcolatrice

basta conoscere la formula matematica seguente: