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Filtro RC con carico in parallelo al condensatore

Studiamo adesso un filtro RC con carico resistivo in parallelo al condensatore.

In questo caso vogliamo trovare la risposta del sistema inviando in ingresso un gradino, che in questo esempio  viene simulto da un interruttore.

Facciamo la simulazione del circuito con il software Multisim e vediamo la sua risposta sull'oscillascopio.

Calcoliamo adesso teoricamente il segnale di uscita.

Se supponiamo che all’istante t=0  il tasto è aperto la risposta del sistema è Vout=0 volt
appena chiudiamo il tasto l'uscita si carica con la formula


Vout= VR2 (1 – e-R2C/t)


dove


VR2= Vi* R2/(R1 +R2)


Se il condensatore è carico e riapriamo il tasto l'uscita diminuisce
perché il condensatore si scarica con la formula


 Vout= VR2  e -R2C/t


Se poniamo come in figura R1=2K Ohm e R2= 1K Ohm e Vi=12 Volt


Si avrà


VR2= Vi R2/ (R1+ R2) = 10 * 1000/(2000+1000)= 3,33 Volt

Diagramma di Bode del filtro RC con carico in parallelo al condensatore

 

Riprendiamo lo stesso circuito e adesso inseriamo un segnale sinusoidale in ingresso.

Vogliamo visualizzare la sua risposta in frequenza utilizzando i diagrammi di Bode che il software Multisim ci mette a disposizione.

Si può notare che a frequenze basse il condensatore si comporta come un circuito aperto e quindi la sua tensione in uscita vale

V0=VR2=3,3 Volt

AdB= 20 log(Vu/Vi)= 20 log (3,3/10)= -9,542

in perfetto accordo con il grafico di Multisim.