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Forza di Lorentz

Hendrik Lorentz (premio nobel per la fisica nel 1902)

Ricevette nel 1902 il Premio Nobel per la fisica assieme a Pieter Zeeman per la scoperta e la spiegazione teorica dell'effetto Zeeman.

« La gente non si rende conto di quale grande influenza abbia avuto Lorentz sullo sviluppo della fisica.

Non possiamo immaginare come sarebbe andata se egli non avesse dato tanti contributi impareggiabili»


(Albert Einstein)

La Forza di Lorentz

Su una particella di carica q (per esempio un elettrone) posta in un campo magnetico B non agisce alcuna forza se essa è ferma in un sistema di riferimento solidale alla sorgente del campo magnetico, in accordo col fatto che un'interazione magnetica si manifesta solamente tra cariche in movimento.

Quando invece la particella q ha velocità v rispetto al suddetto sistema di riferimento, su di essa agisce la forza F detta di Lorentz la cui espressione matematica è F = qv x B (ove il simbolo x indica il prodotto vettoriale). Il verso della forza di Lorentz è facilmente ottenibile ricorrendo alla "regola della mano destra". Si ricorda che per le proprietà del prodotto esterno la forza di Lorentz è sempre perpendicolare al piano individuato dai vettori velocità e campo magnetico, è nulla quando uno dei due vettori è nullo e quando la velocità è parallela al campo magnetico. Risulta invece massima quando la velocità della carica è ortogonale a B.

Laddove siano coinvolti fili elettrici percorsi da corrente immersi in un campo magnetico, la relazione di Lorentz assume un diversa scrittura (seconda legge elementare di Laplace) di più immediato utilizzo e con la quale è possibile giustificare il comportamento (movimenti) di un gran numenro di dispositivi didattici operanti in ambito di elettrodinamica e specificatamente ideati per mettere in evidenza le interazioni tra le correnti e tra le correnti e il campo magnetico.

Forza di Lorentz ESCAPE='HTML'
Forza di Lorentz versi ESCAPE='HTML'

Se abbiamo contemporaneamente sia il campo elettrico che il campo magnetico, la forza
totale agente sulla particella di carica q e in moto con velocità v vale

 

Forza di Lorentz ESCAPE='HTML'

Questa forza viene detta forza elettromagnetica o forza di Lorentz.

Possiamo suddividere questa forza in due parti, la forza esclusivamente di tipo elettrico

                                       Felettrica= q E

dalla

                                F magnetica = q ( vXB )

Nella forza magneiica si nota che essa è uguale a zero se la carica q è ferma, cioè se la carica q ha velocità v=0.

L'unità di misura del campo mafnetico è il Tesla (T) o il Gauss (G).

1 Tesla = 1 T = 10^4 G= 10^4 Gauss

La forza di Lorentz nei motori elettrici

Dalla fisica si ha che:

Un conduttore di lunghezza L attraversato da una corrente I e immerso in un campo magnetico B ad esso perpendicolare, subisce una forza detta Forza di Lorentz data dalla equazione:

F=B L I

Poiché in un motore le linee di forza del campo magnetico sono disposte radialmente rispetto ai conduttori, grazie ad opportuni dimensionamenti del circuito magnetico, su ogni conduttore dell’indotto (rotore) agisce la forza di Lorentz.

Due conduttori diametralmente opposti sono percorsi da corrente in direzione opposta e quindi le due forze risultanti formano una coppia il cui momento vale:

M=F D = B L ( I /2)D

Dove D è il diametro dell’indotto in cui sono alloggiati i conduttori e I/2 è la corrente del singolo conduttore ottenuto dalla ripartizione, effettuata tramite il collettore, dei due rami dell’avvolgimento.

Detto N il numero totale dei conduttori distribuiti sulla periferia del rotore, il momento torcente Tm (coppia motrice) fornito all’asse del motore è:

Tm=(N/2) M = (N/2) B L D (I/2)

da questa segue che
Il momente torcente Tm è proporzionale alla corrente Ia

Tm= K * I

con K costante di proporzionalità.

Motori in corrente continua

motore in cc ESCAPE='HTML'

Uno dei primi motori elettromagnetici rotanti è stato inventato dal fisico Michael Faraday nel 1821.
Col termine motore elettrico si definisce una macchina elettrica in cui la potenza di ingresso è di tipo elettrico e quella di uscita è di tipo meccanico.
Il classico motore in corrente continua ha una parte che gira, detta appunto rotore o anche armatura e una parte che genera un campo magnetico fisso detta statore.

La corrente elettrica passa in un avvolgimento di spire che si trova su un pezzo di ferro dolce chiamato rotore. Questo avvolgimento, composto da fili di rame, genera un campo elettromagnetico al passaggio di corrente. Questo campo magnetico è immesso in un altro campo magnetico creato dallo statore, il quale è costituito da due o più coppie polari (calamite, elettrocalamite,ecc.). Il rotore per induzione elettromagnetica inizia a girare, in quanto il “Nord” del campo magnetico del rotore è attratto dal “Sud” del campo magnetico dello statore e viceversa.
Quando la corrente scorre negli avvolgimenti, si genera un campo magnetico intorno al rotore. La parte sinistra del rotore è respinta dal magnete di sinistra ed è attirata da quella di destra. Analogamente fa la coppia in basso a destra. La coppia di forza genera la rotazione. E il rotore continua a girare.

Motore medio ESCAPE='HTML'

Impieghi dei motori elettrici

I motori elettrici in corrente continua hanno una notevole flessibilità di impiego e la loro velocità è facilmente controllabile, soprattutto se non è richiesta una particolare precisione.

Pertanto risulta particolarmente idoneo all’uso di apparati in cui sia richiesta la variabilità della velocità di rotazione.

La prontezza di risposta, l’ampia capacità di regolazione e il costo accettabile(anche se non basso , a secondo dell’utilizzo che se ne vuole fare), lo rendono ancor oggi il motore più utilizzato nella regolazione automatica.

Un ulteriore utilizzo è il campo della robotica, che utilizzano i motori a magneti permanenti in cui il campo magnetico necessario per il funzionamento è ottenuto tramite l’uso di magneti permanenti ceramici ad alta induzione residua ed elevata forza coerciva.

I pregi dei motori DC

· Hanno un elevato rapporto potenza/peso
· Sono relativamente facili da regolare, sia come velocità che come coppia, soprattutto se non sono richieste prestazioni elevate
· Hanno un'elevata coppia di spunto che li rende ideali, per esempio, nella trazione elettrica

I difetti dei motori DC

· Le spazzole sono oggetti particolarmente fragili ed inaffidabili nel lungo periodo
· La commutazione meccanica delle spazzole causa picchi di tensione elevata che mettono a dura prova l'elettronica ed aumentano le emissioni elettromagnetiche
· Le spazzole limitano la massima velocità a poche migliaia di giri al minuto
· La coppia di inerzia è relativamente elevata (anche se comparabile a quella di altri motori "tradizionali")

Come si vede i difetti più gravi derivano dalla presenza delle spazzole: questi problemi sono stati risolti con i motori brushless (senza spazzole), a scapito della notevole complicazione dell'elettronica.

Come è fatto un motore DC

Un motore in corrente continua di potenza medio/piccola è costituito da una carcassa fissa all'interno della quale è presente un campo magnetico generato, nei motori più piccoli, da magneti permanenti (e così si presumerà nel seguito); nei motori di dimensioni più grosse è invece presente un avvolgimento percorso da corrente.
Il rotore è costituito da una serie di spire solidali con l'albero rotante; il collegamento elettrico con l'alimentazione è costituito da due spazzole striscianti (brush) che costituiscono la parte più delicata del motore. Si tratta di cilindri in carbone o contatti in metallo che strisciano sul alcuni contatti elettrici ricavati nell'albero (il collettore).