Modulazione numerica

Si chiamano modulazioni numeriche quel tipo di modulazioni in cui il segnale modulante è di tipo numerico e sono impiegate nella trasmissione dati fra modem, nei ponti radio, nei cellulari, nei collegamenti via satelliti.

Esse sono principalmente di tre tipi:

- ASK = Amplitude Shift Keying dove l'ampiezza  A=A(s(t))

- FSK=Frequency Shift Keying dove la frequenza fo=f(s(t))

- PSK= Phase Shift Keying dove la fase  P=P(s(t))

Nella modulazione ASK l’ampiezza della portante sinusoidale viene fatta variare in correlazione al segnale digitale modulante. Nel caso più semplice e più comune (detto anche OOK, On Off Keying) in corrispondenza dello zero logico il segnale modulato ha ampiezza zero o prossima allo zero, mentre in corrispondenza dell’uno logico ha ampiezza pari a quella della portante non modulata.

Questo tipo di modulazione, di facile realizzazione sia nei modulatori che nei demodulatori, è stata usata sempre nelle telescriventi e in qualche tipo di ponte radio a breve distanza. Purtroppo è molto sensibile al rumore, per cui oggi è quasi caduta in disuso (si usa ancora nei collegamenti a fibra ottica).

Nella modulazione FSK l’ampiezza della portante sinusoidale rimane invece costante. Ciò che viene fatto variare in correlazione al segnale modulante è la frequenza. Questo metodo permette di utilizzare un ricetrasmettitore relativamente semplice da realizzare e assicura un alto livello di immunità ai disturbi, ma non consente velocità di trasmissione molto alte.

Nella modulazione PSK ampiezza e frequenza della portante sinusoidale rimangono costanti, mentre è la fase che può subire dei cambiamenti. Il metodo più semplice (detto anche BPSK, Bipolar PSK) consiste nello scambio di fase della portante di 180° in corrispondenza dell’uno logico del segnale modulante. Questo metodo assicura un buon livello di immunità ai disturbi e consente delle velocità di trasmissione elevate, ma richiede un ricetrasmettitore più complesso di quello necessario per il metodo FSK. 

La modulazione QAM coè la Quadrature Amplitude Modulation (QAM) si può definire come una modulazione combinata di fase e di ampiezza. La QAM è utilizzata in tutti quei casi in cui la velocità di trasmissione deve essere elevata perché essa permette una codifica multilivello molto spinta.

Cenni storici:

1) Dati con numero dei bit n=2
Le prime modulazioni di tipo QAM trasportavano due bit per volta utilizzando 4 fasi e creando quindi un'asociazione del tipo PSK in questo modo:

bit       fase

00  -->  0°

01  -->  90°

10  --> 180°

11 --> 270°

Per conoscere le combinazioni (le fasi) basta elevare la base 2 al numero dei bit. Cioè

numero delle fasi=2^n

Se il numero dei bit n è uguale a due (n=2) si ha 

numero delle fasi=2^n=2^2=4

Per calcolare lo sfasamento basta dividere l'angolo giro cioè 360° per il numero delle fasi in questo caso 2^2=4 ed otteniamo

sfasamento=360°/4=90°

Cioè ogni fase cambia di 90°

2) Dati con numero dei bit n=3

con  3 bit avremo 

numero delle fasi=2^3=8

Ripetendo lo stesso ragionamento di prima: angolo giro diviso 8 si ha:

sfasamento=360/8= 45°

cioè:

0 °, 45 °, 90 °, 135 °, 180 °, 225 °, 270 °, 315 °

3) Dati con numero dei bit n=4 si ha:

numero delle fasi=2^4=16

sfasamento=360/16=22,5° che di solito viene approssimato a 22° cioè:

0°, 22°,45°,67°,90°,112°,135°,157°,180°, 201°,235°,247°,270°,292°,315°,337°.

 

Nella modulazione con 8 fasi agli 8 sfasamenti si associa la seguente costellazione dei segnali detta anche signal constellation Gray Coded perchè segue il codice Gray.

Il numero di punti di costellazione in un diagramma indica la dimensione dell '"alfabeto" di simboli che possono essere trasmessi da ciascun campione e determina quindi il numero di bit trasmessi per campione. Di solito è una potenza di 2. 

- Un diagramma con quattro punti, 4-QAM (dibit), ad esempio, rappresenta uno schema di modulazione che può codificare separatamente tutte e 4 le combinazioni di due bit: 00, 01, 10 e 11 e quindi può trasmettere due bit per campione. 

- Un diagramma con 8 punti 8-QAM (tribit), rappresenta tutte le combinazioni di tre bit (2^3=8)

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 110

- Un diagramma con 16 punti, 16-QAM (quadribit), rappresenta tutte le combinazioni di 4 bit (2^4=16)

0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 

- Un diagramma con 64 punti, 64-QAM, (seibit) rappresenta tutte le combinazione con 6 bit (2^6=64)

Quindi in generale una modulazione con n punti della costellazione trasmettono log _ {2}  n  bit per campione.

La modulazione 16-QAM (quadribit) viene realizzata con 12 fasi e 4 ampiezze (+A e + 3A) che dà origine alla seguente costellazione (16-QAM signal constellation).

 

Le modulazioni QAM sono molto utilizzate nel campo delle telecomunicazioni.

Oggi si usano prevalentemente le 16-QAM e le 64-QAM come ad esmpio negli standard Wi-Fi 802.11.

Le QAM si utilizzano nei sistemi ove le bande in modulazione sono limitate, ma la potenza disponibile in ricezione sia relativamente alta, situazione tipica per esempio, dei ponti radio terrestri a microonde.

In particolare, la 64 QAM ha 64 livelli e quindi 6 bit per simbolo trasmesso (2^8=64); la banda si riduce allora alla Bmin=1/(6Tb)=fb/6 (in pratica 1,2-1.5 volte maggiore), la potenza necessaria in ricezione, rispetto al 2/4PSK è però, circa 8 volte maggiore.

L'informazione base considerata è il bit nelle telecomunicazioni e il byte in informatica, dunque la quantità di informazione trasferita nell'unità di tempo si misura rispettivamente in bit/s o bps, detta bit rate, e byte al secondo, abbreviato in byte/s o BPS (notare l'uso differente dell'iniziale b minuscolo per il bit e B maiuscolo per il Byte).

In realtà sulle veloci macchine moderne avrebbe poco senso usare come unità di misura il bit/s per cui spesso vengono utilizzati i vari multipli, secondo i prefissi standard del sistema decimale (K, M, G, T).

Esempio:

Se in una linea ADSL abbiamo un trasferimento dati di 4Mbit/s cioè in decimale 4.000.000 bit/s avremo anche (4.000.000/8) B/s che equivalgono a 500.000 B/s=500KB/s.

Invece i multipli dell'unità base sono leggermente diverse nel caso in cui consideriamo dati di tipo informatico anche se i prefissi delle lettere (K, M, G, T) del sistema  internazionale sono le stesse.

Infatti in informmatica 1K=2^10=1024 in quanto si utilizzano le potenze in base 2 mentre in telecomunicazione si utilizzano le potenze in base standard decimale.

L'unità baud viene spesso confusa con l'unità bit per secondo (bit/s o bps ), ma differisce da quest'ultima perchè ad un simbolo corrisponde un numero di bit differente a seconda delle tecniche di modulazione usata. Per tale ragione :

la velocità di trasmissione espressa in bit/s, per simboli di 1 bit, è sempre multipla di quella espressa in baud.

Esempio:

Nello standard V.32 bis per i modem su linea telefonica si trasmette ad una velocità di 2400 baud ed ogni simbolo è grande 6 bit.  Quanto sarà la velocità espressa in bps?

soluzione:

bps = baud*(n°bit) = 2400*6=14400 bit/s=14,4 Kilobit/s

cioè la moltiplicazione dei baud *(n°bit ) dà la velocità espressa in bit/s

Definizione di bit rate

In informatica e in telecomunicazione, la velocità di trasmissione indica la quantità di dati digitali che possono essere trasferiti, attraverso una connessione/trasmissione, su un canale di comunicazione in un dato intervallo di tempo, ovvereo

bit rate=R= quantità di informazione/tempo di trasferimento