In elettronica analogica le variabili elettriche, tensioni e correnti, in un circuito sono funzioni continue, non necessariamente lineari, delle grandezze fisiche che rappresentano. 

Nei circuiti elettronici digitali invece le variabili elettriche assumono solo due valori discreti, indicati convenzionalmente con una coppia di simboli come 0/1 oppure Falso/Vero (False/True), Basso/Alto (Low/High), Spento/Acceso (Off/On), ecc.

Una variabile digitale elementare, con il suo valore 0/1, prende il nome di variabile logica o variabile binaria o bit (bit = binary digit). 

La logica digitale, sottinteso booleana, ha due possibili valori, vero o falso,

associabili ai valori logici "1" e "0" di un segnale digitale.

Allo zero logico è spesso associato zero volt di tensione, mentre all'uno

logico 5 volt di tensione (logica positiva dei circuiti TTL).

Useremo quindi indifferentemente vero o "1" logico e falso "0" logico.

Con due bit i casi possibili sono quattro:

00
01
10
11

Mentre con tre bit saranno 8:

  decimale  |  binario |
     0              |   000      |
     1              |   001      |
     2              |   010      |
     3              |   011      |
     4              |   100      |
     5              |   101      |
     6              |   110      |
     7              |   111      |

Le tabelle della verità riassumono tutte le combinazioni dei valori di ingresso e il corrispondente valore del risultato.

La tabella della verità (truth table) di una funzione ha n ingressi e 2^n righe, che corrispondono a tutte le possibili configurazioni di ingresso e un insieme di colonne suddivise in due gruppi, gli ingressi e le uscite.

esempio se n=1 abbiamo una colonna e due righe

se n=2 abbiamo due colonne e 2^n=2^2=4 righe.

Nell'algebra di Boole applicata ai circuiti elettronici, gli operatori utilizzati sono:

- Somma logica (+, OR) operatore di disgiunzione

- Prodotto logico (*, AND) operatore di congiunzione

- Negazione (!, NOT), operatore di negazione

Le tabelle della verità vengono espresse con '=' e '1? al posto di V (Vero) e F (Falso) e i loro valori sono assegnati a variabili di solito indicate con lettere maiuscole e a partire dalla lettera A.

La tabella della verità della porta NOT e il suo simbolo elettronico sono:

In elettronica digitale esiste un dispositivo in grado di svolgere questa funzione , cioè se in ingresso si pone un segnaledi valore logico '0' (a cui corrispondono 0 Volt)  in uscita lo trasforma nel valore logico '1' ( a cui corrispone un segnale di 5 Volt) e viceversa. Questo dispositivo è proprio la porta NOT.

Inoltre se consideriamo con '0' un interruttore aperto e con '1' un interruttore chiuso, e con '0' una lampadina spenta, e con '1' la lampadina accesa avremo la seguente tabella dellla verità:

La tabella della verità della AND sostituendo gli '0' e '1' diventa:

Il circuito elettrico in serie descrive questo operatore, ove gli ingressi vengono rappresentati con gli interruttori collegati in serie e l'uscita con una lampadina. Inquesto caso la lampadina è accesa solo se entrambi gli interruttori sono chiusi.

La tabella della porta OR sostituendo gli '0' e '1' diventa la seguente:

In elettronica digitale esiste un circuito che effettua automaticamente questa operazione e viene chiamata porta OR. La porta OR corrisponde al seguente circuito con due interruttori A e B in parallelo con in serie una lampadina Y che si accenderà o si spegnerà in base alle posizioni assunte dagli interruttori. In particolare la lampadina si accenderà se almeno un interruttore è chiuso.

L'elettronica digitale utilizza le porte logiche.

Le porte logiche fondamentali sono la NOT, AND, OR.

Le porte logiche derivate dalle fondamentali sono ad esempio: la NAND che è composta da una AND seguita da una NOT;

La NOR e formata da una OR seguita da una NOT.

La porta EXOR, la porta EXNOR e così via.

Una caratteristica importante da esaminare è che solo la porta NOT ha un ingresso e una uscita, le altre porte invece, come la OR, AND, NAND, NOR, EXOR e EXNOR possono avere due ingressi oppure  più di due ingressi, ma una sola uscita. Vediamo adesso i loro simboli elettonici:

I teoremi di De Morgan sono due e sono uno il duale dell'altro in quanto vale il principio di dualità in base al quale le regole del prodotto diventano quelle della somma logica e viceversa, se si scambia il segno AND (*) con quello do OR (+) e lo = con l'i.

Un metodo per ottenere le funzioni di commutazione dalle tabelle della verità è quello delle forme canoniche; queste sono di due tipi:

Prima forma canonica (SOP, Sum of Products):

permette di realizzare la funzione di commutazione di ciascuna uscita a partire dalla tabella di verità come somme di mintermini.

I mintermini sono tanti quanti le righe di tabella nelle quali la variabile d'uscita ha valore '1' e ciascuno è formato dal prodotto degli ingressi che in quella riga hanno valore 1 con i negati di quelli che hanno valore 0.

Seconda forma canonica (POS,products Od Sum):

é duale rispetto alla prima forma; risulta infatti dal prodotto dei Maxtermini. I maxtermini sono tanti quante le righe della tabella con uscita a 0; ciascuno è formato dalla somma delle varibili a valore 0 con i negati di quelle a valore 1.

Vediamo adesso come realizzare un circuito combinatorio con tre ingressi e una sola uscita, utilizzando due porte NAND a due ingressi. 

ESEMPIO:

Vogliamo realizzare un circuito a porte logiche che realizzi la seguente funzione di commutazione:

In questo caso avremo la seguente tabella della verità:

Per verificare lo stato logico di uscita cioè la funzione di trasferimento di una porta logica, o più in generale di un circuito combinatorio, vengono spesso utilizzati dei diodi LED (LIGH EMITTED DIODE) cioè dei diodi che emettono luce.

I diodi sono dei semiconduttori che, quando si supera una tensione detta tensione di soglia, fanno circolare una corrente.

In particolare i diodi LED quando viene superata la loro tensione di soglia, che varia a secondo del loro colore, emettono luce.

ESEMPIO:

Nel circuito della figura seguente abbiamo un diodo led rosso che ha una tensione di soglia Vs= 1,5Volt con in serie una resistenza R=150 Ohm.

L'equazione della maglia e':

V= R*I +Vs

da questa formula possiamo ricavare la corrente sul diodo che è anche quella che attraversa la resistenza R:

I = (V-Vs) / R

I= ( 5- 1,5)/ 150=0,023 A= 23 mA

Con il circuito LOGIC PROBE (Sonda Logica) ci proponiamo di visualizzare il valore di ingresso del tasto (che nel nostro caso simula una sonda logica) tramite visualizzazione della lettera "H" cioè High (in italiano "Stato logico Alto") e "L" cioè Low (in italiano "Stato logico Basso").
Il funzionamento è molto semplice in quanto se il tasto è aperto, tramite la resistenza R1 di Pull-Up, in ingresso sopraggiungerà un valore logico "1" e il display visualizzerà la lettera "H", viceversa se il tasto è chiuso in ingresso c'è il valore logico "0" e nel display si visualizzerà la lettera "L".
Le condizioni di funzionamento sono quindi:

TASTO =APERTO --> VALORE IN INGRESSO ="1" --> DISPLAY ="H"

TASTO=CHIUSO --> VALORE IN INGRESSO="0" --> DISPLAY="L"