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L'elettronica digitale utilizza le porte logiche.

Le porte logiche fondamentali sono la NOT, AND, OR.

Le porte logiche derivete dalle fondamentali sono ad esempio: la NAND che è composta da una AND seguita da una NOT;

La NOR e formata da una OR seguita da una NOT.

La porta EXOR, la porta EXNOR e così via.

Una caratteristica importante da esaminare è che solo la porta NOT ha un ingresso, la OR, AND, NAND, NOR, EXOR e EXNOR possono avere due ingressi oppure  più di due ingressi.

 

Teoremi di De Morgan

I teoremi di De Morgan sono due e sono uno il duale dell'altro in quanto vale il principio di dualità in base al quale le regole del prodotto diventano quelle della somma logica e viceversa, se si scambia il segno AND (*) con quello do OR (+) e lo = con l'i.

Prima e seconda forma canonica

Un metodo per ottenere le funzioni di commutazione dalle tabelle della verità è quello delle forme canoniche; queste sono di due tipi:

Prima forma canonica (SOP, Sum of Products): permette di realizzare la funzione di commutazione di ciascuna uscita a partire dalla tabella di verità come somme di mintermini.

I mintermini sono tanti quanti le righe di tabella nelle quali la variabile d'uscita ha valore '1' e ciascuno è formato dal prodotto degli ingressi che in quella riga hanno valore 1 con i negati di quelli che hanno valore 0.

Seconda forma canonica (POS,products Od Sum):é duale rispetto alla prima forma; risulta infatti dal prodotto dei Maxtermini. I maxtermini sono tanti quante le righe della tabella con uscita a 0; ciascuno è formato dalla somma delle varibili a valore 0 con i negati di quelle a valore 1.

Algebra di Boole

Esempio di circuito combinatorio

Vediamo adesso come realizzare un circuito combinatorio con tre ingressi e una sola uscita, utilizzando due porte NAND a due ingressi. 

ESEMPIO:

Vogliamo realizzare un circuito a porte logiche che realizzi la seguente funzione di commutazione:

 

In questo caso avremo la seguente tabella della verità:

Controllo di un segnale ad onda quadra tramite una porta una porta AND

Probe logico

Con il circuito LOGIC PROBE (Sonda Logica) ci proponiamo di visualizzare il valore di ingresso del tasto (che nel nostro caso simula una sonda logica) tramite visualizzazione della lettera "H" cioè High (in italiano "Stato logico Alto") e "L" cioè Low (in italiano "Stato logico Basso").
Il funzionamento è molto semplice in quanto se il tasto è aperto, tramite la resistenza R1 di Pull-Up, in ingresso sopraggiungerà un valore logico "1" e il display visualizzerà la lettera "H", viceversa se il tasto è chiuso in ingresso c'è il valore logico "0" e nel display si visualizzerà la lettera "L".
Le condizioni di funzionamento sono quindi:

TASTO =APERTO --> VALORE IN INGRESSO ="1" --> DISPLAY ="H"

TASTO=CHIUSO --> VALORE IN INGRESSO="0" --> DISPLAY="L"