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I sommatori sono dei circuiti combinatori che eseguono la somma e il riporto tra due o più bit.

Se i bit sono due e li chiamiamo A e B avremo l'HALF-ADDER o semisommatore.

Schema elettrico del Half-Adder

L'Half Adder ha come funzioni di commutazione le seguenti:

 

                                                       S = ( A EXOR B)

                                                       R= AB

 

La sua tabella della verita' e':

B  A   S  R 

0  0    0   0

0  1    1   0

1  0    1   0

1  1     0    1

 

Per visualizzare lo stato logico delle due uscite basta collegare due diodi led, preferibilmente di colore diverso, con le loro resistenze di limitazione che può variare rispettando la seguente formula:

                                     

                                                         R= (VH- Vd) / Id

dove:

 

VH = tensione di uscita allo stato alto delle porte logiche ce è circa 5Volt

Vd= tensione di soglia del diodo led utilizzato che è circa 1,5 Volt

Id= la corrente circolante sul diodo led

 

Dimensioniamo le resistenze:

 

Se vogliamo una buona illuminazione del diodo led, la corrente può variare tra i 10mA e i 20 mA.

Se supponiamo la corrente Id= 10mA e Vd=1,5V si avrà:

R= (5-1,5) Volt/20mA = 175 Ohm.

 

Noi abbiamo utilizzato due resistenze di 150 Ohm oppure due resistenze di 120 Ohm che sono i valori più vicino al calcolo effettuato.

Full- Adder

  • Full Adder 1
  • Full Adder 2
  • Full Adder 3
  • Fulla Adder 4
  • Full Adder 5

Il Full- Adder o sommatore completo somma due bit chiamati A e B con un carry di ingresso che è il bit C.

La somma tra A+B+ C dà una somma binaria scritta nella colonna S ( Somma) e un riporto scritto nella colonna di R. 

 

C B A     S      R

0 0 0       0      0

0 0 1       1      0

0 1 0       1      0

0  1 1       0     1

1  0 0       1     0

1  0 1       0     1 

1  1 0       0     1

1  1  1      1     1

Calcolando i minimi termini della colonna di S e della colonna di R e semplificando si ottengono le seguenti funzioni di commutazione:

                                                        S= ( A EXOR B) EXOR C

                                                        R= C* ( A EXOR B) + B A

 

Il dimensionamento delle resistenze di limitazione dei diodi led viene effettuato come nel caso dell'Half-Adder.

 

Il sommatore completo di due bit può essere utilizzato anche in cascata ottenendo un sommatore parallelo realizzato con n Full-Adder per sommare n Bit. 

Per costruire il sommatore di n bit basta collegare il Cout del primo Full-Adder  con il Cin del secondo Full-Adder e così via fino a collegare il Cout dell' ennesimo meno 1 Full- Adder con l'ennesimo Cin dell' ennesimo full-Adder.

 

Schema elettrico del FULL-ADDER