I sommatori sono dei circuiti combinatori che eseguono la somma e il riporto tra due o più bit.
Se i bit sono due e li chiamiamo A e B avremo l'HALF-ADDER o semisommatore.
Schema elettrico del Half-Adder
L'Half Adder ha come funzioni di commutazione le seguenti:
S = ( A EXOR B)
R= AB
La sua tabella della verita' e':
B A S R
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Per visualizzare lo stato logico delle due uscite basta collegare due diodi led, preferibilmente di colore diverso, con le loro resistenze di limitazione che può variare rispettando la seguente formula:
R= (VH- Vd) / Id
dove:
VH = tensione di uscita allo stato alto delle porte logiche ce è circa 5Volt
Vd= tensione di soglia del diodo led utilizzato che è circa 1,5 Volt
Id= la corrente circolante sul diodo led
Dimensioniamo le resistenze:
Se vogliamo una buona illuminazione del diodo led, la corrente può variare tra i 10mA e i 20 mA.
Se supponiamo la corrente Id= 10mA e Vd=1,5V si avrà:
R= (5-1,5) Volt/20mA = 175 Ohm.
Noi abbiamo utilizzato due resistenze di 150 Ohm oppure due resistenze di 120 Ohm che sono i valori più vicino al calcolo effettuato.
Full- Adder
Schema elettrico del FULL-ADDER
Il Full- Adder o sommatore completo somma due bit chiamati A e B con un carry di ingresso che è il bit C.
La somma tra A+B+ C dà una somma binaria scritta nella colonna S ( Somma) e un riporto scritto nella colonna di R.
C B A S R
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Calcolando i minimi termini della colonna di S e della colonna di R e semplificando si ottengono le seguenti funzioni di commutazione:
S= ( A EXOR B) EXOR C
R= C* ( A EXOR B) + B A
Il dimensionamento delle resistenze di limitazione dei diodi led viene effettuato come nel caso dell'Half-Adder.
Il sommatore completo di due bit può essere utilizzato anche in cascata ottenendo un sommatore parallelo realizzato con n Full-Adder per sommare n Bit.
Per costruire il sommatore di n bit basta collegare il Cout del primo Full-Adder con il Cin del secondo Full-Adder e così via fino a collegare il Cout dell' ennesimo meno 1 Full- Adder con l'ennesimo Cin dell' ennesimo full-Adder.
Si definisce comparatore un circuito in grado di confrontare due numeri binari, verificandone l'uguaglianza e/o individuandone il maggiore o il minore.
Nel caso in cui i bit da confrontare sono solo due si ha la seguente tabella della verità.
Ingressi Uscite
B A A>B A=B A<B
0 0 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 1
1 1 0 1 0
Applicando la regola dei min termini possiamo trovare le tre funzioni di commutazioni corrispondenti ad A>B, A=B, A<B ed il seguente circuito:
Comparatori binari
Comparatore 4 bit
Il comparatore 74LS85 è invece un comparatore a bit cioè ogni cifra in ingresso ha 4 bit.
Esempio
A= A3 A2 A1 A0
B=B3 B2 B1 B0
Andando a vedere il suo schema logico si hanno in ingresso i numeri A e B a sinistra e a destra il loro confronto.
