SISTEMA DI CONTROLLO DI UNA PT100

La temperatuta è una delle più importanti grandezze che si vuole misurare nel mondo industriale.

Per misurare la temperatura utilizzeremo una PT100 che è un trasduttore di temperatura RTD (Resistance Temperature Detector). Essa è costruita con il materiale conduttore Platino che all'aumentare della temperatura aumentano la loro resistenza. In particolare la PT100 da noi utilizzata in questa prova, a 0°C ha una resistenza di 0 Ohm. mentre a 100°C ha una resistenza di 138,5 Ohm.

Questo trasduttore ha un range di variazione della resistenza molto piccolo e quindi abbiamo bisogno di amplificarlo con  un circuito amplificatore. Prima di amplificarlo però abbiamo bisogno di trasformare la variazione di resistenza in una tensione e per far ciò utilizzeremo un ponte di Wheatsone seguito da due inseguitori ad amplificatori operazionali, utilizzati come adattatori di impedenza.

Lo schema scelto è il seguente.

Il ponte di Wheaston è formato da due rami con due resistenze per ramo. Nelle resistenze in alto metteremo una PT100 nel ramo sinistro e a destra una resistenza Ra=100 Ohm, mentre le due resistenze in basso le mettiamo uguali a  R=10 KOhm.

1° caso)

Se abbiamo una temperatura di 0°C, avendo la PT100 una resistenza di 100 Ohm, il ponte è in equilibrio essendo le tensioni nei punti VA e VB presi  ai capi delle resistenze di 10kOhm uguali, cioè VA=VB e quindi VA-VB=0.

2°caso)

Se invece abbiamo la temperatura di 100°C la tensione VB presa nel ramo della PT100 sarà data da questa formula

VB= V1*R/(RPT+R)  =5*10000/(138,5+10000)=4,93169 Volt

dove

V1= 5Volt

RPT=138,5 OHM

R=10KOhm

mentre nel ramo in cui abbiamo messo la resistenza Ra=100 Ohm abbiamo

VA=V1*R/(Ra+R)=5*10000/(100+10000)=4,95049 V

dove 

V1=5Volt

Ra=100 Ohm

R=10K Ohm

A questo punto facendo la differenza tra VA-VB vedremo che il ponte ha una differenza di potenziale 

VA-VB=18,8mV     per T=100°C.

Supponiamo adesso di voler dimensionare l'amplificatore operazionale in configurazione differenziale in maniera tale da ottenere alla sua uscita una tensione Vo=5V. Ciò è necessario per poter adattare tale circuito ad una catena digitale.

Nell'amplificatore operazionale in configurazione differenziale poniamo R1=R3 ed R2=R4.

La tensione di uscita sarà:

Vo=R2/R1(VA-VB)

Nello schema precedente vediamo che dopo il ponte sono stati inseriti due inseguitori di tensione.

La tensione VA-VB la preleviamo dai due inseguitori di tensioni posizionati all'uscita del ponte.

Essi sono stati inseriti per funzionare come adattatori di impedenza.

Per T=100°C vogliamo Vo=5V

l'espressione precedente diventa

Vo=R2/R1(VA-VB)=5V  -->    

R2/R1=5/(VA-VB)=5V/18,8mV= 265,95 --> approssimiamo a 270.

Pongo R2/R1=270

Per dimensionare il circuito differenziale scelgo  R1=1K Ohm --> R2=270K Ohm

Abbiamo così ottenuto il seguente dimensionamento:

  0 °C    ---------------------------------------100°C

0 OHM  -------------------------------------- 138,5 Ohm

0Volt     ---------------------------------------   5 Volt

In questo schema abbiamo utilizzato il software Tinkercad per verificarne il funzionamento. Per far ciò, dato che il software non aveva l'amplificatore operazionale TL084, abbiamo utilizzato nello schema tre amplificatori operazionali generici. I risultati ottenuti sono identici a quelli rilevati con il software Multisim.